Методы оптимальных решений
Одна задача 150 рублей
Письма присылайте на Почтовый ящик
Задачи
Задание 1
Составить экономико-математическую модель задачи своего варианта и решить графическим и симплексным методами.
На четырех станках обрабатываются 2 вида деталей: А и В, причем каждая деталь проходит обработку на всех станках. Время обработки деталей на каждом станке, время работы станков в течение одного цикла производства и прибыль, получаемая от выпуска одной детали каждого вида приведены в табл.
Определить программу, приносящую наибольшую прибыль.
Задание 2
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Задание 3
На трех заводах производится однородная продукции в количестве 300, 600, 1000 единиц. Четырем потребителям требуется соответственно 500, 550, 400, 450 единиц продукции. Расходы известны. Требуется спланировать перевозку продукции как, чтобы затраты на транспортировку были минимальными.
- Записать математическую модель транспортной задачи.
- Найти опорное решение методом наименьшей стоимости. Опорное решение проверить методом потенциалов, получить оптимальное решение.
Задание 4
Найти решение задачи о назначениях торговых представителей на торговые точки венгерским методом, если матрица производительности работников на каждом из рабочих мест имеет вид:
Задание 5
Методом Лагранжа решить задачу: Пусть у потребителя имеются финансовые средства в объеме S у.е, которые он готов потратить на приобретение двух видов продукции. Известно, что цена единицы продукции первого вида Р1, цена второго вида – Р2. Найти, какое количество продукции каждого вида будет приобретать потребитель, располагая средствами в размере S, чтобы максимизировать свою полезность U(x1,x2), где х1- количество продуктов первого вида, х2 – количество продуктов второго вида, которое готов приобрести потребитель.
